第177章 开学林磊儿解题 (第2/2页)

写了好多，看起来是在用归纳法，这道题我还没做呢，你做过，你觉得他写得对不对？”

    “那肯定是对的啊！”方一凡笑嘻嘻地回答道。

    却被乔英子狠狠地瞪了一眼。

    他悻悻然地笑了笑，其实他题目想表达什么意思都不明白，只好举起手中的dv拍摄了起来。

    池远仔细看了看，这道题想要表达的题目意思很简单。

    【正数可以被分为两部分。两个部分又对应分别对应，f(n)和g(n)，其中n取正数；f(n)，g(n)都递增，且g(n)=f(f(n)) 1；】

    题目很简单。

    但想要做出来需要很多耐心。

    而且，这题……

    池远没有回答英子的问题，而是转头问道：

    “英子，你这道题是从哪来的？”

    “哪来的……这是我之前找李老师要的提高题解里的。”

    乔英子疑惑地皱了皱眉：

    “怎么了？”

    “这道题——”

    池远张了张嘴，还没说完，就听到人群中发出一阵阵激动的声音：

    “他写完了！”

    “哇，题解过程好多。”

    “389，有没有人知道他是不是对的？”

    “数学归纳法，写了这么多，肯定是对的！”

    乔英子没听清楚池远说什么，但她听清楚了周围人的声音，下意识地看了看怀中的题集。

    李萌给的答案就是389！

    “他对了，好像……”乔英子惊讶地张了张嘴。

    “对吧！磊儿果然厉害！”方一凡兴奋地朝乔英子挤眉弄眼，神气极了。

    池远没做评价，而是看向林磊儿。

    这是一个清秀、带着眼镜的男生，此时面对大家的夸赞，他显得有些手足无措。

    但嘴角微微泛起的笑容，告诉池远，他其实很享受解题的乐趣。

    这是一个纯粹的学霸啊，能写这么多。

    很适合研究数学和物理，这两科需要的不仅有天赋，还需要可贵的耐心！

    林磊儿看起来有些内向，应该难以适应新班级。

    不过，他现在获得了班里所有同学的尊重。

    学霸！

    既然这能帮助他融入班级，池远觉得，有些事情还是没必要说出来了。

    这是另一个数学老师陈老师出的题，当时还跟池远说，这道题只有他自己能解出来。

    估计是他转交给了李萌。

    但实际上，这道题的答案有问题，池远做过，他很清楚这点。

    只靠归纳法，是做不出来的。

    归纳法分两个步骤：

    1（奠基）：证明当n取第一个值时，n0命题成立。

    2（递推）：假设n=k时，命题成立，证明n=k 1时命题也成立。

    （当然，不追求满分，也不研究这道题，不用这么严谨，可以尽情用，有步骤分！）

    因为黑板有限，林磊儿能推出来的f(n)也有限，所以，他最多推到n还是两位数的情况。

    此时，的确能归纳出一个规律：对于能被8整除的x（下标），f(x)=f(x-8) 13；

    的确规律没错，但是却不完全。

    因为，当n=144时不成立！

    这样做下去，答案是389，并不对。

    池远当时也是通过编程实现后，进行对比，才发现了这个问题。

    这道题实际上，需要假设f(0)=-1；

    函数h(n)=f(n)-f(n-8)是以144为周期的周期函数！

    若x不能被144整除，则林磊儿总结的规律没错。

    但x能被144整除，此时，f(x)-f(x-8)=12；

    比如f(144)-f(136)=12！

    谁能想到，它的周期是144，你真的手写到144吗？

    所以，问题不在林磊儿身上，而在这道题本身。

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    ps：（好奇这题为什么答案有问题的，可以移步书圈，我用两种方法都做过了。）

    （如果问题，欢迎指正。）你学习了吗的小欢喜：学神养成