第252章 今天学什么 (第1/2页)

    对这样的学生，傅成真是又恨又爱。

    这俩孩子自学能力太强了，很多地方一点就通，根本不需要他多加解释。

    但给他们俩上的一节课，相当于给本科生上的7、8节课，备课是真的累。

    但，哪有老师会不喜欢这样的学生？

    可以倾囊相教，就算上课时兴致上来，扯得再远，这两学生都可以跟上。

    池远看到教授低头研究教案，也抽空看了看面板：

    【物理：291→350】

    他算是将物理本科内容融会贯通了，但评分还是卡在了350分。

    这说明，剩下的50属于研究生范畴。当然，研究生内容不只50分，只是他之前学得比较广，一些不属于本科的知识也不小心学会了。

    英子的进度应该和他差不多。他的学习时间更长，直接追了上去。

    他很期待今天傅教授的内容能不能让他突破350。

    “傅教授，那我们今天到底学什么？”

    英子同样兴致勃勃地看向教授，眼神中充满了对知识的渴望。

    “今天是最后一堂课，我们也学着第一节课，教点有意思的东西。”

    傅成笑着转头，在黑板上写了一个矩阵。

    “我在讲述各类坐标系的时候，就跟你们讲过这个问题。”

    “矢量选择坐标系展开，表示成单位矢量*分量的形式后，可以将单位矢量写成行矩阵，分量写成列矩阵，简化计算。”

    “还记得我反复强调的矩阵实质吗？”

    傅教授很喜欢这玩意，或者说他很喜欢数学方法，所以作为学生，池远和乔英子每天都要听上两遍。

    不用思考，他们就异口同声地回答道：

    “记得。空间变换，可以实现换坐标系的效果。涉及圆、圆柱、球时，能快速简化运算。”

    连每个字都是一样的。

    “对，空间变换。今天我们讲一个由矩阵‘空间变换’抽象出来的实例——量纲分析。”

    傅成转身在黑板上写下【量纲分析】几个大字。

    “量纲分析？”

    这种分析方法，在力学本科阶段就会学习，但实际上，他在物理学各个分支甚至是数学都能加以运用。

    尤其是对于流力力学、爆炸力学这些力学的科学研究及工科的工程问题分析，不可或缺。

    但竞赛题里用处不算多。两个也只是知道最简单的用法。

    傅成点了点头：

    “这是一个很玄学却很科学的分析方法，你们以后肯定得用到。”

    “我相信你们刚学物理的时候，物理老师一定强调过‘计算时要带上单位’。”

    “本质上，这也是在强调物理计算中，数字计算是表象，量纲计算是实质。”

    池远在学物理的时候，就已经朦朦胧胧地感觉到了，但不知道这原来是也有一套方法，直到接触量纲分析。

    举几个量纲的例子：

    速度的量纲[v]=[L][T]^(-1)，对应单位m/s；

    加速度的量纲[a]=[L][T]^(-2)，对应单位m/s^2；

    有了前人的理论基础，力学中的量纲最终都可以表示为‘[Q]=k*[L]^α*[T]^β*[M]^γ’这样的形式。

    其中，L表示长度量纲，T表示时间量纲，M表示质量量纲。其余都是系数。

    不难看出，量纲其实和单位息息相关。因为单位只有和数字一起用才有意义，不能单独使用，所以才引出量纲这个概念。

    傅成转身在黑板上画了一张单摆，指着它说道：

    “你们有基础，那我直接举个简单例子——单摆模型。此时，我们需要估计它的单摆周期T。”

    随后他笑了笑，“你们俩肯定记得公式，但今天我们就装作不记得，而且要忽略空气阻力。”

    池远扯了扯嘴角，因为教授后面一句是看着他说得。

    好吧，他建立物理模型时，最喜欢把影响因素考虑完全。